题目内容

在△ABC中，
BC
⊥
AC
，|
AC
|=4，则
AB
•
AC
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：根据向量的加法把向量
AB
用向量
AC
与
CB
表示：
AB
=
AC
+
CB
，然后再与向量
AC
求数量积．
解答： 解：
AB
•
AC
=(
AC
+
CB
)•
AC

=
AC
2+
CB
•
AC

∵
BC
⊥
AC
，∴
CB
•
AC
=0
∵|
AC
|=4，∴
AC
2=16
∴
AC
2+
CB
•
AC
=16
故答案为：16．
点评：本题考查了向量的运算，解题的关键是把向量
AB
用向量
AC
与
CB
表示．
练习册系列答案
相关题目
为了检验主修统计专业是否与性别有关，某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
非统计专业 统计专业
 男生 14 10
 女生 6 20
（1）分别计算男生、女生主修统计专业的百分比，并求K2的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为主修统计专业与性别有关？
参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．（其中n=a+b+c+d）
设an是（1-
x
）n的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），若bn=
an+1
(n+7)
a
 
n+2
，则bn的最大值是
 
．
已知不等式
ax2+2x-3
ax-1
＜0的解集为M，若2∉M，则a的取值范围是
 
．
中心在原点，焦点坐标为（0，5
2
）的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为
1
2
，则椭圆方程为
 
．
函数y=x3-3x在点（1，-2）处的切线方程为
 
．
已知cos（α-
π
6
）=-
3
5
，0＜α＜π，则sinα=
 
．
已知二元一次方程组
x+y=6
-x+y=1
，则Dy的值是
 
．
复数z=2+3i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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