Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=

1

2

（3n²-n），n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n=

1

2

（3n²-n），n∈N^*，
∴a1=S1=

1

2

(3-1)=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=

1

2

（3n²-n）-

1

2

[3（n-1）²-（n-1）]
=3n-2，
当n=1时，3n-2=1=a₁，
∴a_n=3n-2．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．