题目内容

求23-t=t的值.
考点:指数式与对数式的互化
专题:函数的性质及应用
分析:23-t=t化为t•2t=8.又函数f(t)=t•2t-8在R上单调递增,因此函数f(t)最多只有一个零点.
解答: 解:23-t=t化为t•2t=8.
当t=2时,23-t=t成立.
又函数f(t)=t•2t-8在R上单调递增,因此函数f(t)最多只有一个零点.
故方程的实数根为:t=2.
点评:本题考查了函数的单调性及其零点、指数的运算性质,考查了推理能力,属于基础题.
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