题目内容
求23-t=t的值.
考点:指数式与对数式的互化
专题:函数的性质及应用
分析:23-t=t化为t•2t=8.又函数f(t)=t•2t-8在R上单调递增,因此函数f(t)最多只有一个零点.
解答:
解:23-t=t化为t•2t=8.
当t=2时,23-t=t成立.
又函数f(t)=t•2t-8在R上单调递增,因此函数f(t)最多只有一个零点.
故方程的实数根为:t=2.
当t=2时,23-t=t成立.
又函数f(t)=t•2t-8在R上单调递增,因此函数f(t)最多只有一个零点.
故方程的实数根为:t=2.
点评:本题考查了函数的单调性及其零点、指数的运算性质,考查了推理能力,属于基础题.
练习册系列答案
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已知y=f(x)在定义域R上是增函数,且为奇函数,a∈R,且a+b≤0,则下列选项正确的是( )
| A、f(a)+f(b)<0 |
| B、f(a)+f(b)≤0 |
| C、f(a)+f(b)>0 |
| D、f(a)+f(b)≥0 |