Question

若

i

1+i

=a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），则a+b=（　　）

• A、

  3

  2

• B、1
• C、0
• D、-1

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：先根据复数的除法法则化简，然后根据复数相等的充要条件建立等式关系，解之即可求出所求．

解答： 解：∵

i

1+i

=a+bi（其中i为虚数单位，a，b∈R）
∴

1

2

（i+1）=a+bi即a=

1

2

，b=

1

2

，
∴a+b=1
故选：B．

点评：本题主要考查了复数代数形式的混合运算，以及复数相等的充要条件，属于基本运算，基础题．