Question

下列各函数中，最小值为2的是（　　）

• A、y=log₂x+log_x2
• B、y=2^x+2^-x
• C、y=

  x2+3

  x2+2

• D、y=x+

  1

  x

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由基本不等式各个选项验证可得．

解答： 解：选项A，log₂x可能为负数，故不满足题意；
选项B，y=2^x+2^-x≥2

2x•2-x

=2，当且仅当2^x=2^-x即x=0时取等号，故满足最小值为2；
选项C，y=

x2+3

x2+2

=

x2+2+1

x2+2

=

x2+2

+

1

x2+2

≥2，当且仅当

x2+2

=

1

x2+2

时取等号，
此时x²+2=1，显然不存在实数x满足题意，故取不到最小值2；
选项D，x可能为负数，故不满足题意．
故选：B

点评：本题考查基本不等式，属基础题．