Question

设y₁=4^0.9，y₂=2log₅2，y₃=(

1

2

)-1.5，则（　　）

• A、y₃＞y₂＞y₁
• B、y₁＞y₂＞y₃
• C、y₁＞y₃＞y₂
• D、y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数的运算性质和指数函数的单调性，可得y₁＞y₃＞1，利用对数的运算性质和对数函数的单调性，可得0＜y₂＜1，进而得到答案．

解答： 解：∵y₁=4^0.9=2^1.8，y₃=(

1

2

)-1.5=2^1.5，
故y₁＞y₃＞2⁰=1，
y₂=2log₅2=log₅（2²）=log₅4∈（0，1），
故y₁＞y₃＞y₂，
故选：C

点评：本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，指数和对数的运算性质，熟练掌握利用函数单调性比较数大小的方法和步骤是解答的关键．