某中学有4位学生申请A.B.C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学.且申请其中任何一所大学是等可能的． (1)求恰有2人申请A大学的概率, (2)求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．

（1）求恰有2人申请A大学的概率；

（2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．

解（1）记“恰有2人申请A大学”为事件A，

P(A)＝＝＝．

答：恰有2人申请A大学的概率为．

（2）X的所有可能值为1，2，3．

P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝＝，

P(X＝3)＝＝＝．

X的概率分布列为：

X	1	2	3
P

所以X的数学期望E(X)＝1×＋2×＋3×＝．

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