题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则满足f（2-x2）＜f（x）的实数x的取值范围为（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、（-∞，-2） |
| C、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
| D、（-2，1） |
考点：函数单调性的性质,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知条件可得f（x）在R上单调递增，所以由f（2-x2）＜f（x）得，2-x2＜x，解该不等式即得原不等式中实数x的取值范围．
解答：
解：f（x）=x2+2x，对称轴为x=-1，∴f（x）在∴[0，+∞）上单调递增；
∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（-∞，0]上也单调递增，∴f（x）在定义域R上单调递增；
∴由原不等式得：2-x2＜x，解得x＜-2，或x＞1；
∴实数x的取值范围为（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故选C．
∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（-∞，0]上也单调递增，∴f（x）在定义域R上单调递增；
∴由原不等式得：2-x2＜x，解得x＜-2，或x＞1；
∴实数x的取值范围为（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故选C．
点评：本题考查奇函数的定义，以及奇函数在对称区间上的单调性特点，根据函数单调性定义解不等式．
练习册系列答案
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终边在第二、四象限的角平分线上的角可表示为（ ）
| A、k•180°+135°，k∈Z |
| B、k•180°±135°，k∈Z |
| C、k•360°+135°，k∈Z |
| D、k•90°+135°，k∈Z |
已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
| A、若m∥α，n∥α，则m∥n |
| B、若m⊥α，m⊥n，则n∥α |
| C、若m∥α，m⊥n，则n⊥α |
| D、若m⊥α，n?α，则m⊥n |
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则
•
=（ ）
| AB |
| CD |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |