题目内容

12．lg$\sqrt{100}$+$\sqrt{（π-4）^{2}}$=5-π．

分析 利用对数函数与根式的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}lg1{0}^{2}$+4-π=5-π，
故答案为：5-π．

点评 本题考查了指数函数与根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．设f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}$mx-$\frac{1}{x}$+m-1（m为整数）．
（1）求曲线y=f（x）在点（$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$））处的切线方程；
（2）求函数y=g（x）的单调递减区间；
（3）若x＞0时，函数y=f（x）的图象始终在函数y=g（x）的图象的下方，求m的最小值．
3．如图，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，且|$\overrightarrow b$|=2|$\overrightarrow a$|=2，任意点M关于点A的对称点为N，点N关于点B的对称点为P，则$\overrightarrow{MP}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）=（　　）
A．6B．-6C．3D．-3
20．“x＞3”是“x≥0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知点A（3，4），B（2，6），向量$\overrightarrow{EF}$=（-1，λ），若$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{AB}$=0，则实数λ的值为（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
17．数列{an}满足an+1-an=2，a1=2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a8，求{bn}的前n项和Sn；
（3）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
4．已知函数f（x）=x2-ax-alnx（a∈R）．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求函数的单调区间；
（2）当x∈[e，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
1．△ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，$\overrightarrow m$=（sinB，5sinA+5sinC）与$\overrightarrow n$=（5sinB-6sinC，sinC-sinA）垂直．
（1）求sinA的值；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积S的最大值．
2．下列表达式中，错误的是（　　）
A．sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβB．sin（α-β）=cosβsinα-sinβcosα
C．cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβD．cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

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