设A(x1.y1).B(x2.y2)是抛物线y2＝2px(p>0)上的两点.并且满足OA⊥OB.则y1y2等于( ) A．-4p2 B．-3p2 C．-2p2 D．-p2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是抛物线y²＝2px(p>0)上的两点，并且满足OA⊥OB，则y₁y₂等于(　　)

A．－4p² B．－3p²

C．－2p² D．－p²

[解析]　∵OA⊥OB，∴＝0.①

∴x₁x₂＋y₁y₂＝0.

∵A、B都在抛物线上，

代入①得·＋y₁y₂＝0，解得y₁y₂＝－4p².

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已知圆C：x²＋y²＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝________.

已知动点P(x，y)在椭圆＋＝1上，若A点坐标为(3,0)，||＝1，且·＝0，则||的最小值是________．

底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体．如图，在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，N为BB₁的靠近B的三等分点，

若等于(　　)

A．－a＋b＋c

B.a＋b－c

C.a－b－c

D．－a－b＋c

已知抛物线y²＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是(　　)

A．相离 B．相交

C．相切 D．不确定

设抛物线C：y²＝4x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点．

(1)设l的斜率为1，求|AB|的大小；

(2)求证：·是一个定值．

已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，A是抛物物上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.

(1)求抛物线的方程；

(2)若过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．

某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为(　　)

A. B.

C. D.

下面是一个2×2的列联表

则表中a、b的值依次为(　　)

A．44,54 B．52,46

C．54,46 D．52,54

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