Question

8．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，所得函数图象的一条对称轴方程是（　　）

• A． x=$\frac{2}{3}$π
• B． x=-$\frac{1}{12}$π
• C． x=$\frac{1}{3}$π
• D． x=$\frac{5}{12}$π

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴方程．

解答 解：将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，可得y=sin（2x+$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{3}$）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，可得所得函数图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
令k=1，可得所得函数图象的一条对称轴方程为x=$\frac{2π}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．