Question

14．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=$\frac{1}{3}$，则sinβ=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 推导出α+β=π+2kπ，k∈Z，从而sinβ=sin（π+2kπ-α）=sinα，由此能求出结果．

解答 解：∵在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，
∴α+β=π+2kπ，k∈Z，
∵sinα=$\frac{1}{3}$，
∴sinβ=sin（π+2kπ-α）=sinα=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查角的正弦值的求法，考查对称角、诱导公式，正弦函数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是基础题．