Question

7．直线l₁：（m-1）x+y=4m-1与直线l₂：2x-3y=5互相平行的充要条件是（　　）

• A． m=$\frac{2}{3}$
• B． m=$\frac{1}{3}$
• C． m=-$\frac{2}{3}$
• D． m=-$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 若直线l₁：（m-1）x+y=4m-1与直线l₂：2x-3y=5互相平行，则$\frac{m-1}{2}=\frac{1}{-3}≠\frac{4m-1}{5}$，解得答案．

解答 解：若直线l₁：（m-1）x+y=4m-1与直线l₂：2x-3y=5互相平行，
则$\frac{m-1}{2}=\frac{1}{-3}≠\frac{4m-1}{5}$，
解得：m=$\frac{1}{3}$，
故直线l₁：（m-1）x+y=4m-1与直线l₂：2x-3y=5互相平行的充要条件是m=$\frac{1}{3}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是两条直线平行的充要条件，方程思想，转化思想，难度中档．