题目内容
已知tanα=-
，求sinα和cosα的值．
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考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由tanα的值小于0，得到α为第二或第四象限，分α为第二象限与第四象限两种情况考虑，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinα的值即可．
解答：
解：∵tanα=-
＜0，
∴α为第二或第四象限角，
∵cos2α=
，
∴cosα=±
，
当α为第二象限角时，sinα＞0，
∵cosα=-
，∴sinα=
；
当α为第四象限角时，sinα＜0，
∵cosα=
，∴sinα=-
．
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∴α为第二或第四象限角，
∵cos2α=
| 1 |
| 1+tan2α |
∴cosα=±
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当α为第二象限角时，sinα＞0，
∵cosα=-
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| 13 |
| 5 |
| 13 |
当α为第四象限角时，sinα＜0，
∵cosα=
| 12 |
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| 5 |
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点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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