Question

f（x）=xm-

2

x

 且f（4）=

7

2

．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据条件，利用待定系数法，求m的值；
（2）根据函数的奇偶性的定义即可判定f（x）的奇偶性．

解答： 解：（1）因为f（4）=

7

2

，所以4^m-

2

4

=

7

2

，所以m=1．
（2）因为f（x）的定义域为{x|x≠0}，
又f（-x）=-x-

2

-x

=-x-

2

x

=-f（x），
所以f（x）是奇函数．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据条件求出m是解决本题的关键．