题目内容

已知－2cos(α＋β)＝2，则sin2β＋2cos2α的值为________．

答案：2
解析：

　　由于－2cos(α＋β)＝

　　－cos(α＋β)＝＝2，

　　所以sin2β＝4sin2α．

　　所以sin2β＋2cos2α＝sin2β＋2－4sin2α＝2．


练习册系列答案
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已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=
 
．
已知
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tanα的值为（　　）
A、-2
B、2
C、
23
16
D、-
23
16
精英家教网本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
k0
01
，N=
01
10
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
D：设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．
设0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），通过计算数列{an}的前几项，猜想其通项公式为an=
2cos
θ
2n-1
2cos
θ
2n-1
（n∈N*）．
设0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　　）
A、2cos
θ
2n
B、2cos
θ
2n-1
C、2cos
θ
2n+1
D、2sin
θ
2n

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