题目内容

设0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　　）
A、2cos
θ
2n
B、2cos
θ
2n-1
C、2cos
θ
2n+1
D、2sin
θ
2n
分析：利用排除法分别进行验证排除即可得到结论．
解答：解：当n=1时，A选项2cos
θ
2n
=2cos
θ
2
，∴排除A．
当n=2时，C选项2cos
θ
2n+1
=2cos
θ
4
，∴排除C．
a2=
2+a1
=
2+2cosθ
=2sin
θ
2
，此时D选项2sin
θ
2n
=2sin
θ
4
，∴排除D．
故选：B．
点评：本题主要考查数列的通项公式的求解，利用已知条件进行排除即可，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
x2
m+1
+y2=1的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．
（1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，求使得|EF1|+|EF2|取最小值时椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1）设斜率为k（k≠0）的直线l与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足
AQ
=
QB
，且
NQ
•
AB
=0，求直线l在y轴上截距的取值范围．
设f（x）=xlogax+（1-x）loga（1-x）（a＞1）
（1）判断f（x）的单调性；
（2）已知m+n=4，且m＞0，n＞0，求mlog4m+nlog4n的最小值．
（1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围；?
（2）已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
（1）设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，求（?UA）∪B和A∩（?UB）．
（2）已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网