Question

已知

sinα-2cosα

3sinα+5cosα

=-5，那么tanα的值为（　　）

• A、-2
• B、2
• C、

  23

  16

• D、-

  23

  16

Answer 1

分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．

解答：解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，
得

tanα-2

3tanα+5

=-5，
∴tanα=-

23

16

．
故选D

点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．