题目内容
对于实数x，定义[x]表示不超过x的最大整数，执行如图的程序框图，如果输入的N=2014，则输出的[S]是（ ）| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：程序框图
专题：计算题,图表型,算法和程序框图
分析：由程序框图知是求S=1+
+
+…，判断输出[S]时，k=2015，利用放缩法求大于S的最小正整数即可．
| 1 |
| 22 |
| 1 |
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解答：
解：由程序框图知是求S=1+
+
+…
输出[S]是在满足k＞N时，
当N=2014时，输出[S]时，k=2015，
∴S=1+
+
+…+
＜1+
+
+…+
=1+1-
+
-
+…+
-
=2-
＜2，
∴输出的[S]是2，
故选C．
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输出[S]是在满足k＞N时，
当N=2014时，输出[S]时，k=2015，
∴S=1+
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| 20142 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2013×2014 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
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| 2013 |
| 1 |
| 2014 |
| 1 |
| 2014 |
∴输出的[S]是2，
故选C．
点评：本题是直到型循环结构的程序框图，读懂程序框图的流程是解题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=π2x2的导数是（ ）
| A、f′（x）=4πx |
| B、f′（x）=2πx |
| C、f′（x）=2π2x |
| D、f′（x）=2πx2+2π2x |
执行如图的程序，若输出结果为2，则输入的实数x的值是（ ）
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、2 |
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| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知α是锐角，
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，则α为（ ）
| a |
| 3 |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| A、15° | B、45° |
| C、75° | D、15°或75° |
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