Question

11．比较大小：（1）1.7^2.5＜1.7³；（2）1.7^0.3＞0.9^3.1；log${\;}_{\sqrt{2}}$0.5＜log${\;}_{\sqrt{3}}$$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 由题意和指数函数以及对数函数的单调性，比较可得．

解答 解：（1）∵指数函数y=1.7^x单调递增，2.5＜3，
∴1.7^2.5＜1.7³；
（2）由指数函数的单调性可得1.7^0.3＞1，0＜0.9^3.1＜1，
∴1.7^0.3＞0.9^3.1；
（3）由对数函数的单调性可得log${\;}_{\sqrt{2}}$0.5＜0，log${\;}_{\sqrt{3}}$$\sqrt{5}$＞0
∴log${\;}_{\sqrt{2}}$0.5＜log${\;}_{\sqrt{3}}$$\sqrt{5}$．
故答案为：＜；＞；＜

点评 本题考查指数对数值大小的比较，属基础题．