题目内容

两圆x2+y2+6x-4y=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是（　　）
A、外切B、内切C、相交D、外离
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：分别求出两圆的圆心和半径，利用圆心距和半径之和与半径这差的绝对值的位置关系能求出两圆的位置关系．
解答： 解：∵圆x2+y2+6x-4y=0的圆心O1（-3，2），半径r1=
1
2
36+16
=2
13
，
圆x2+y2-6x+12y-19=0的圆心O2（3，-6），半径r2=
1
2
36+144+76
=4，
|O1O2|=
(3+3)2+(-6-2)2
=10，
∴|r1-r2|＜|O1O2|＜r1+r2，
∴两圆相交．
故选：C．
点评：本题考查两圆的位置关系的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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如图，圆M圆心在x轴上，与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的一个交点为B（0，-2
2
），点P是OA的中点．若过P点的直线l截圆M所得的弦长为2
6
，则直线l的方程为
 
．
已知直线a、b、c与平面α．给出：
①a⊥c，b⊥c⇒a∥b；
②a∥c，b∥c⇒a∥b；
③a∥α，b∥α⇒a∥b；
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且满足f（x-1）=-f（x），则方程f（x）=0在区间[-2，2]内至少有（　　）个解．
A、3B、4C、5D、9
若函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），则f（
π
6
）=（　　）
A、2或0B、-2或2
C、0D、-2或0
下列命题正确的个数为（　　）
①梯形可以确定一个平面；
②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
A、0B、1C、2D、3
已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）-f（x2）|≥m|
1
x1
-
1
x2
|，求实数m的取值范围．
已知二元一次不等式组
x+y≤4
y≥x
x≥1
对应的平面区域为M
（1）若点P（x，y）是区域M内的任意一点，求目标函数Z=
y-1
x
的最大值；
（2）若点P（x，y）是区域M内的任意一点，求点P满足条件（x-1）2+（y-1）2≤1的概率；
（3）若点Q（x，y）是不等式组
1≤x≤2
0≤y≤2
表示的区域内的任意一点，求点Q落在区域M内的概率．
已知函数f（x）=sin2x+
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x[-
π
12
，
π
12
]时，求f（x）的值域．

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