题目内容

若函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），则f（
π
6
）=（　　）
A、2或0B、-2或2
C、0D、-2或0
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），可得x=
π
6
是函数f（x）的对称轴，利用三角函数的性质即可得到结论．
解答： 解：∵函数f（x）=2sin（ωx+θ）对任意x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），
∴x=
π
6
是函数f（x）的对称轴，
即此时函数f（x）取得最值，即f（
π
6
）=±2，
故选：B
点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的对称性是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△AEC
S△BEC
=
AC
BC
．将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为
VA-CDE
VB-CDE
=
 
．
若函数f（x）=
x3
3
-
a
2
x2+x+1在区间（
1
2
，3）上有极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（2，
5
2
）
B、[2，
5
2
）
C、（2，
10
3
）
D、[2，
10
3
）
以下命题中，正确的命题为（　　）
A、|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|是
a
、
b
不共线的充要条件
B、（
a
•
b
）•
c
=
b
•（
a
•
b
）=（
b
•
c
）•
a
C、向量
a
在向量
b
方向上的射影向量的模为|
a
|•cos＜
a
，
b
＞
D、在四面体ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，则
AD
•
BC
=0
从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+ax+b2=0有两个不相等的实根的概率是（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
15
两圆x2+y2+6x-4y=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是（　　）
A、外切B、内切C、相交D、外离
如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．
（1）写出图中与
DE
、
EF
、
FD
相等的向量；
（2）写出向量
DE
的相反向量；
（3）设
AD
=
a
，
AF
=
b
，用
a
、
b
表示
FD
．
已知角α的终边落在直线y=-x（x＜0），表示出角α的集合，并求sinα，cosα，tanα的值．
已知函数f（x）是定义在（a-1，b）上的奇函数，当0≤x＜b时，f（x）=（
1
2
）x-x+a．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的解析式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网