Question

10．计算定积分$\int{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}（{{x^2}+sinx}）dx$=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据定积分的计算法则计算即可．

解答 解：$\int{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}（{{x^2}+sinx}）dx$=（$\frac{1}{3}{x}^{3}$-cosx）|${\;}_{-1}^{1}$=（$\frac{1}{3}$-cos1）-[（-$\frac{1}{3}$-cos（-•1）]=$\frac{1}{3}$-cos1+-$\frac{1}{3}$+cos1=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．