题目内容
5．已知等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=31，a2+a3+a4+a5+a6=62，则通项an等于（ ）| A． | 2n-1 | B． | 2n | C． | 2n+1 | D． | 2n+2 |
分析 将已知两式相除即可求得q=2，然后根据等比数列的通项公式求得首项．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1+a2+a3+a4+a5=31，a2+a3+a4+a5+a6=62，
∴q=$\frac{{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{6}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{62}{31}$=2，
∴a1（1+q+q2+q3+q4）=31，
则a1=31，
故an=2n-1．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的性质，等比数列的定义，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
13．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
B.
D.
，集合
，则（ ）
B．
D．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，∠ABC=45°，AE⊥PC，垂足为E．
17．已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，E、F为线段B1D1的两个动点，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，给出下列四个命题：
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③点B到平面AEF的距离为定值；
④异面直线AE与BF所成的角为定值．
其中真命题的个数为（ ）
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③点B到平面AEF的距离为定值；
④异面直线AE与BF所成的角为定值．
其中真命题的个数为（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个． |
14．曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）的关系是（ ）
| A． | 有相等的焦距，相同的焦点 | B． | 有不同的焦距，不同的焦点 | ||
| C． | 有相等的焦距，不同的焦点 | D． | 以上都不对 |