题目内容

14．曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）的关系是（　　）
A．有相等的焦距，相同的焦点B．有不同的焦距，不同的焦点
C．有相等的焦距，不同的焦点D．以上都不对

分析 判断两个椭圆的焦点坐标与焦距的大小即可得到结果．

解答 解：曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）都是椭圆方程，焦距为：2c=$\sqrt{25-9}$=8，$\sqrt{25-k-（9-k）}$=8，焦距相等，$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点坐标在x轴，$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1的焦点坐标在y轴，
故选：C．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

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5．已知等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=31，a2+a3+a4+a5+a6=62，则通项an等于（　　）
A．2n-1B．2nC．2n+1D．2n+2
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A．（-1，2）B．[-1，2）C．（-∞，-1]D．{-1}
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（Ⅱ）若以线段AB为直径的圆过坐标原点，求m的值；
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