Question

已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图复原几何体为四棱锥，根据三视图数据求出底面面积和高，即可求出体积．

解答： 解：三视图复原几何体为四棱锥P-ABCD，如图所示；
它的高为4，底面是直角梯形ABCD，下底为4，上底为2，高为4，且棱锥的高垂直底面梯形的直角边，
所以该几何体的体积为：V=

1

3

×

1

2

×（2+4）×4×4=16．
故答案为：16．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积的问题，考查了计算能力，空间想象能力，解题的关键是把三视图复原为几何体，是基础题．