已知数列{an}通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-3.n为奇数}\\{{2}^{n-1}.n为偶数}\end{array}\right.$.则数列{an}的前8项和为190．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知数列{a_n}通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2n-3，n为奇数}\\{{2}^{n-1}，n为偶数}\end{array}\right.$，则数列{a_n}的前8项和为190．

分析分类，当n为奇数时，a₁+a₃+a₅+a₇=-1+3+7+11=20，当n为偶数时，则a₂+a₄+a₆+a₈=2+2³+2⁵+2⁷=170，即可求得S₈．

解答解：当n为奇数时，a_n=2n-3，由a₁+a₃+a₅+a₇=-1+3+7+11=20，
当n为偶数时，a_n=2^n-1，则a₂+a₄+a₆+a₈=2+2³+2⁵+2⁷=170，
数列{a_n}的前8项和S₈=a₁+a₃+a₅+a₇+a₂+a₄+a₆+a₈=20+170=190，
故答案为：190．

点评本题考查等差数列和等比数列的应用，考查分类讨论思想，属于基础题．

练习册系列答案

5．某公司13个部门接收的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为（　　）

2．已知集合M，N⊆I，若M∩N=N，则（　　）

9．以（-1，1）为圆心，半径为2的圆的标准方程是（x+1）²+（y-1）²=4．

19．某中学进行高一学生体检，根据检查的学生每分钟脉搏数绘制了频率分布直方图（如图所示），根据频率分布直方图估计每分钟搏数在[69，85]的概率约为0.6．

组号	分组	频数
1	[53，61）	5
2	[61，69）	14
3	[69，77）	25
4	[77，85）	11
5	[85，93）	5

6．已知$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）=4cosα，则2sin²α-sinαcosα+cos²α的值等于（　　）

2．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2x，g（x）=lnx$，当x＞1时，不等式2f′（x）+xg（x）+3＞m（x-1）恒成立，则整数m的最大值为4．

20．下列说法错误的是（　　）

	A．	空间中两条异面直线所成的角的范围是[0°，90°]
	B．	平面直角坐标系中直线的倾斜角的范围是[0°，180°）
	C．	二面角的平面角的范围是[0°，180°]
	D．	直线与平面所成的角的范围是[0°，90°]

试题分类