题目内容
已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转
到OB交单位圆于点B（xB，yB），则2yA-yB的最大值为 ．
| π |
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：设A（cosα，sinα），则B(cos(α+
)，sin(α+
))，代入要求的式子由三角函数的知识可得．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：设A（cosα，sinα），则B(cos(α+
)，sin(α+
))，
∴2yA-yB=2sinα-sin(α+
)
=
sinα-
cosα=
sin(α-
)，
∴其最大值为
，
故答案为：
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴2yA-yB=2sinα-sin(α+
| π |
| 3 |
=
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴其最大值为
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的最值，属基础题．
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