题目内容

直线x+2y-3=0关于直线x+y-1=0的对称直线方程为
 
．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：在所求的直线上任意取一点P（x，y），则点P关于直线x+y-1=0的对称的点P′（1-y，1-x）在直线x+2y-3=0上，由此求得关于x、y的方程，即为所求
解答： 解：在所求的直线上任意取一点P（x，y），
则P关于直线x+y+2=0对称点P′（x′，y′）在直线x+2y-3=0，
∴必有x′+2y′-3=0  （*）
由对称性可得
x′+x
2
+
y′+y
2
-1=0
y′-y
x′-x
=1
，
解得
x′=1-y
y′=1-x

 代入（*）式可得（1-y）+2（1-x）-3=0，化简可得 2x+y=0，
故直线x+2y-3=0关于直线x+y-1=0的对称的直线方程为：2x+y=0．
故答案为：2x+y=0．
点评：本题主要考查求一条直线关于已知直线的对称的直线的方程的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目

上述程序输出x的含义是：
 
．
已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转
π
3
到OB交单位圆于点B（xB，yB），则2yA-yB的最大值为
 
．
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3；
③f（2011）=1；
④函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题的序号是
 
．
如图所示的流程图最后输出的n的值是
 
．
任取m∈（-1，3），则直线（m+1）x+（4-m）y-1=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于
1
8
的概率是
 
．
设f（x）=
sinπx
f(x-1)+1
，
x＜
1
2
x≥
1
2
，则f（
1
4
）+f（
7
6
）的值为
 
．
下列各组集合中，满足P=Q的有
 
．（填序号）
①P={（1，2）}，Q={（2，1）}；
②P={1，2，3}，Q={3，1，2}；
③P={（x，y）|y=x-1，x∈R}，Q={y|y=x-1，x∈R}．
已知f（x）=x2-2x，x∈[a，b]的值域为[-1，8]，则b-a的范围是
 
．

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