题目内容
20．设复数z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）2，则z的模为（ ）| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数z为i，从而求得它的模．
解答 解：z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）2=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$+1-1-2i=1-i-2i=1-3i，
∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-3）^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故选：A．
点评 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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8．在平面区域{（x，y）||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax+3by≤4，则动点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{8}{3}$ |
15．设i是虚数单位，若复数2a+$\frac{5i}{1-2i}$（a∈R）是纯虚数，则a=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
5．如图是一个样本的频率分布直方图，由图中数据可估计样本的中位数大约等于（ 
| A． | 12 | B． | 12.5 | C． | 13 | D． | 13.5 |
6．
如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中 $\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列判断正确的是（ ）
如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中 $\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列判断正确的是（ ）| A． | 满足λ+μ=2的点P必为BC的中点 | B． | 满足λ+μ=1的点P有且只有一个 | ||
| C． | 满足λ+μ=a（a＞0）的点P最多有3个 | D． | λ+μ的最大值为3 |