Question

已知二项式（x

1

3

-

2

x

）ⁿ的展开式中含x

1

3

的项是第8项，则二项式系数最大的项是（　　）

A．第15、16两项	B．第14、15两项
C．第15项	D．第16项

Answer 1

二项式（x

1

3

-

2

x

）ⁿ的展开式的通项为T_r+1=

C

rn

(x

1

3

)n-r(-

2

x

)r=(-2

)rC

rn

x

1

3

(n-4r)，
∵展开式中含x

1

3

的项是第8项，即r=7，
∴n-4r=1即n=29，
∴二项式（x

1

3

-

2

x

）²⁹的展开式共30项，二项式系数最大的项是最中间的两项，即第15、16项．
故选：A．