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在高三的一个班中,有
的学生数学成绩优秀,若从班中随机找出5名学生,那么数学成绩优秀的学生数ξ~B(5,
),则P(ξ=k)取最大值的k值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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B
依题意,
(
)
5
-k
(
)
k
≥
(
)
5
-(k-1)
·(
)
k
-1
且
(
)
5
-k
(
)
k
≥
(
)
5
-(k+1)
(
)
k
+1
,解得
≤k≤
,∴k=1,故选B.
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为了了解某班的男女生学习体育的情况,按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本,他们期末体育成绩的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数。
(Ⅰ)若该班男女生平均分数相等,求x的值;
(Ⅱ)若规定85分以上为优秀,在该10名男生中随机抽取2名,优秀的人数记为
,求
的分布列和数学期望.
已知二项式(
x
1
3
-
2
x
)
n
的展开式中含
x
1
3
的项是第8项,则二项式系数最大的项是( )
A.第15、16两项
B.第14、15两项
C.第15项
D.第16项
对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,3,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,3,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽出2个元素组成样本,用p
ij
表示元素i和j同时出现在样本中的概率.
(Ⅰ)若n=8,m=4,求P
18
;
(Ⅱ)求p
1n
;
(Ⅲ)求所有p
ij
(1≤i<j≤n)的和.
(5
x
1
2
-
x
1
3
)
6
展开式中所有系数和为M,所有二项式系数和为N,则
M
N
=______.(用数字作答)
若
(
x
-
2
x
2
)
n
的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是______.
[2014·四川模拟]在四次独立重复试验中,事件A在每次试验中出现的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为
,则事件A恰好发生一次的概率为( )
A.
B.
C.
D.
为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立.
(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;
(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X,试求X的分布列.
随机变量X的分布列是
X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2
E(X)=7.5,则a=________,b=________.
关 闭
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