题目内容
8．已知如表格所示数据的回归直线方程为$\widehat{y}=3.8x+a$，则a的值为240．| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 252 | 255 | 258 | 263 | 267 |
分析 根据回归直线过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出平均数代入方程计算a的值．
解答 解：根据表中数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（252+255+258+263+267）=259，
且回归直线$\widehat{y}=3.8x+a$过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴a=$\overline{y}$-3.8$\overline{x}$=259-3.8×5=240．
故答案为：240．
点评 本题考查了回归直线过样本中心点的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入y的值．
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入y的值．
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）．
16．已知函数f（x）=sin（wx+$\frac{π}{3}$）（w＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象关于（ ）对称．
| A． | 点（$\frac{π}{3}$，0） | B． | 直线x=$\frac{π}{4}$ | C． | 点（$\frac{π}{4}$，0） | D． | 直线x=$\frac{π}{3}$ |
4．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{a（x-1）+1，x＜-1}\\{{a^{-x}}，x≥-1}\end{array}，（a＞0}\right.$，且（a≠1）是R上的单调函数，则实数a的取值范围（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，1） | C． | （0，$\frac{1}{3}$] | D． | [$\frac{1}{3}$，1） |