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已知函数
,下列命题:
①
的定义域为
;
②
是奇函数;
③
在
单调递增;
④若实数a,b满足
,则
;
⑤设函数
在
的最大值为M,最小值为m,则M+m=2013
其中真命题的序号是
(写出所有真命题的序号)
试题答案
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①②③④
试题分析:易知①②③④正确,对于⑤,
为奇函数,
,
∴
∴
点评:简单题,注意运用
及对数函数的性质加以变换。
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作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为
平方米,矩形一边的长为
米(如图所示)
(1)试将
表示为
的函数;
(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积
取得最大值.
已知函数
在R是奇函数,且当
时,
,则
时,
的解析式为____
___________
已知函数
.
(I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数
的定义域为
且
的图像关于直线
对称,当x<1时,
,则当x>1时,
的递减区间为
。
已知函数
,
(1)若函数满足
,且在定义域内
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
在定义域上是单调函数,求实数
的取值范围;
直线y=a与函数
=x
3
-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是 _____.
已知函数
.
(1)确定
的值,使
为奇函数;
(2)当
为奇函数时,求
的值域。
定义映射
,其中
,
,已知对所有的有序正整数对
满足下述条件:
①
; ②若
,
; ③
;
则
_______.
关 闭
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