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已知函数
的定义域为
且
的图像关于直线
对称,当x<1时,
,则当x>1时,
的递减区间为
。
试题答案
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试题分析:函数
的图像关于直线
,则
,化为
,取x<1,则
,
,所以
,x>1,其对称轴为
,则函数
的递减区间为
点评:求函数的单调区间,要看在一个区间内,y随x的变化而怎样变化。
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函数
的部分图像如图所示,则函数的解析式为________________
为了得到函数
的图像,可将函数
的图像上所有的点的( )
A.纵坐标缩短为原来的
,横坐标不变,再向右平移1个单位
B.纵坐标缩短为原来的
,横坐标不变,再向左平移1个单位
C.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位
D.横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位
已知A="{0,1},B={-1,0,1},f" 是从A到B的映射,则满足f(0)>f(1)的映射有
个.
已知
表示大于
的最小整数,例如
.下列命题
①函数
的值域是
;②若
是等差数列,则
也是等差数列;
③若
是等比数列,则
也是等比数列;④若
,则方程
有3个根.
正确的是( )
A.②④
B.③④
C.①③
D.①④
已知
,函数
,
.(
的图象连续不断)
(1) 求
的单调区间;
(2) 当
时,证明:存在
,使
;
(3) 若存在属于区间
的
,且
,使
,证明:
.
已知函数
,下列命题:
①
的定义域为
;
②
是奇函数;
③
在
单调递增;
④若实数a,b满足
,则
;
⑤设函数
在
的最大值为M,最小值为m,则M+m=2013
其中真命题的序号是
(写出所有真命题的序号)
函数
是定义在
上的偶函数,且对任意的
,都有
.当
时,
.若直线
与函数
的图象有两个不同的公共点,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
设
,函数
的图像与函数
的图像关于点
对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)若关于
的方程
有两个不同的正数解,求实数
的取值范围.
关 闭
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