题目内容
已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．
考点：椭圆的定义
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点）．
解答：
解：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，
根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，c=3，b=4．
∴椭圆的标准方程为
+
=1(y≠0)．
根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，c=3，b=4．
∴椭圆的标准方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题考查了椭圆的定义，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线的焦点坐标是（0，
），则它的标准方程是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、y2=x |
| B、x2=2y |
| C、x2=y |
| D、y2=2x |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=2