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下列关于函数f(x)= (0<a<1)的说法正确的为________.(填序号)

①在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,1)上单调递增

②在(-∞,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减

③在(-∞,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递增

④在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,1)上单调递减


[解析]函数定义域为{x∈R|x≠±1},

u(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上单调递增,在(-1,1)上单调递减,

y=logax(0<a<1)在定义域上为减函数,所以u(x)在(-∞,-1)上递减,在(-1,1)上递增,故选①.


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