题目内容

1．已知函数f（x）=2ex+1，则f'（0）的值是2．

分析 求函数的导数，令x=0即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=2ex，
则f′（0）=2e0=2，
故答案为：2；

点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式求函数的导数是解决本题的关键．

练习册系列答案
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11．设命题p：?x0∈（-2，+∞），6+|x0|=5．命题q：?x∈（-∞，0），x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥4．命题r：若|x|+|y|≤1，则$\frac{|y|}{|x|+2}$≤$\frac{1}{2}$．
（1）写出命题r的否命题；
（2）判断命题￢p，p∨r，p∧q的真假，并说明理由．
12．一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为8$\sqrt{3}$．
9．设复数z=2-i（i为虚数单位），则复数z2=3-4i．
16．已知m∈R，命题p：复数z=（m-2）+mi（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，命题q：复数z=（m-2）+mi的模不大于$\sqrt{10}$．
（1）若p为真命题，求m的取值范围；
（2）若命题￢p，命题q都为真，求m的取值范围．
6．已知a＞0，函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}+ax-\frac{4}{3}，x≤1}\\{（a-1）lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax，x＞1}\end{array}}\right.$若f（x）在区间（-a，2a）上单调递增，则实数a的取值范围是（0，$\frac{10}{9}$]．
13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），圆M：（x-a）2+y2=c2，双曲线以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆M相切，则椭圆C的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{2}$
10．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$+x
（Ⅰ）在f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$+x（0＜x≤2）图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）不等式f（x）≥a+1，对x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
15．已知等差数列{an}的前n项和Sn=-2n2-n
（1）求通项an的表达式；
（2）说明{an}是一个怎样的等差数列；
（3）求a1+a3+a5+…+a25的值．

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