题目内容
12．一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为8$\sqrt{3}$．
分析 由正三棱柱的正视图、俯视图得到该三棱柱的侧视图是边长为4的等边三角形，由此能求出该三棱柱的侧视图的面积．
解答 解：由正三棱柱的正视图、俯视图得到该三棱柱的侧视图是边长为4的等边三角形，
∴由三视图可知，该正三棱柱的底边三角形的高为：$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
底面边长为：4，∴侧视图三角形的高为：4，
该三棱柱的侧视图的面积为S=2$\sqrt{3}$×4=8$\sqrt{3}$．
故答案为：8$\sqrt{3}$．
点评 本题考查三棱柱的侧视图的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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| A． | 若方程x2=m有实根，则m≥0 | B． | 若方程x2=m有实根，则m＜0 | ||
| C． | 若方程x2=m没有实根，则m≥0 | D． | 若方程x2=m没有实根，则m＜0 |
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