题目内容
16．某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少．今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大．已知两种产品直接受资金和劳动力的限制．根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如表：（表中单位：百元）| 资金 | 单位产品所需资金 | 资金供应量 | |
| 空调机 | 洗衣机 | ||
| 成本 | 30 | 20 | 440 |
| 劳动力：工资 | 7 | 10 | 156 |
| 单位利润 | 10 | 8 | |
分析 利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．
解答 解：设空调机、洗衣机这7天的进货量分别为x，y台，总利润为z，由题意有$\left\{\begin{array}{l}{30x+20y≤440}\\{7x+10y≤156}\\{x∈N，y∈N}\end{array}\right.$，
化简为$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤44}\\{7x+10y≤156}\\{x∈N，y∈N}\end{array}\right.$，目标函数z=10x+8y，…（4分）
…（5分）
由右图知：…（8分）
直线y=-$\frac{5}{4}x+\frac{z}{8}$过M（8，10）点时纵截距最大，即目标函数z最大，
此时z=10×8+8×10=160百元．…（11分）
当进货量为空调机8台，洗衣机10台，7天的总利润最大，为16000元．…（12分）
点评 用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
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6．
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，
下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的值域为[1，4]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是4，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜4时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
其中正确的命题个数为（ ）
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，| x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 4 | 1.5 | 4 | 1 |
①函数f（x）的值域为[1，4]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是4，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜4时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
其中正确的命题个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
4．圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=16的位置关系是（ ）
| A． | 外离 | B． | 相交 | C． | 内切 | D． | 外切 |
8．（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$-4y）7的展开式中不含x的项的系数之和为（ ）
| A． | -C73C4343-47 | B． | -C72C4243+47 | C． | -47 | D． | 47 |
5．已知函数f（x）=2x3+3x2+k3x，在0处的导数为27，则k=（ ）
| A． | -27 | B． | 27 | C． | -3 | D． | 3 |
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1．