题目内容
已知集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x≤0或x≥4}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：（1）由A∩B=∅，构造不等式组，求解不等式组得答案．
（2）A∩B=A，则A⊆B，即可得到答案
（2）A∩B=A，则A⊆B，即可得到答案
解答：
解：∵A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x≤0或x≥4}
由A∩B=∅，得
，解得0＜a＜2．
∴0＜a＜2．
综上，实数a的取值集合为（0，2）．
（2）：若A∩B=A，
则A⊆B；
∴a+2≤0，或a≥4
当故a的取值范围为（-∞，-2]∪[4，+∞）．
由A∩B=∅，得
|
∴0＜a＜2．
综上，实数a的取值集合为（0，2）．
（2）：若A∩B=A，
则A⊆B；
∴a+2≤0，或a≥4
当故a的取值范围为（-∞，-2]∪[4，+∞）．
点评：本题考查的交集及其运算，考查了由集合间的关系求解参数的取值范围，属于基础题
练习册系列答案
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若sinθ
+cosθ
=-1（θ≠
kπ，k∈Z），则θ是（ ）
| sin2θ |
| cos2θ |
| 1 |
| 2 |
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |
