Question

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=bcosA，则△ABC为（　　）

• A、钝角三角形
• B、直角三角形
• C、锐角三角形
• D、不确定

Answer 1

考点：三角形的形状判断

专题：解三角形

分析：利用正弦定理与两角和的正弦将c=bcosA转化为sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinBcosA，从而可得sinAcosB=0，可得答案．

解答： 解：△ABC中，∵c=bcosA，
∴由正弦定理得：sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinBcosA，
∴sinAcosB=0，又sinA≠0，
∴cosB=0，
∴B=

π

2

，
∴△ABC为直角三角形，
故选：B．

点评：本题考查三角形形状的判断，着重考查正弦定理的应用与两角和的正弦，属于中档题．