Question

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图得出该几何体的形状，是底面为等腰直角三角形，两条侧棱都垂直底面的几何体，结合数据求出该几何体的体积．

解答： 解：根据该几何体的三视图，得；
该几何体是底面为等腰直角三角形，两条侧棱垂直底面的几何体，如图所示；
∴该几何体的体积为
V_几何体=V_三棱锥1+V_三棱锥2
=

1

3

×

1

2

×2²×3+

1

3

×

1

2

×5×2

2

×

2

=2+

10

3

=

16

3

．
故答案为：

16

3

．

点评：本题考查了由三视图求几何体体积的问题，解题时应判断几何体的形状，再根据图中数据进行计算，是基础题．