题目内容
如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体是圆柱与圆锥的组合体，且圆柱的高为2，圆锥的高为
，圆锥与圆柱的底面圆的直径都是4，利用勾股定理求出圆锥的母线长，
根据几何体的表面积S=S圆柱底面+S圆柱侧+S圆锥侧计算；根据几何体的体积V=V圆锥+V圆柱计算．
| 3 |
根据几何体的表面积S=S圆柱底面+S圆柱侧+S圆锥侧计算；根据几何体的体积V=V圆锥+V圆柱计算．
解答：
解：由三视图知几何体是圆柱与圆锥的组合体，且圆柱的高为2，圆锥的高为
，
圆锥与圆柱的底面圆的直径都是4，
∴圆锥的母线长为
=
，
∴几何体的表面积S=S圆柱底面+S圆柱侧+S圆锥侧=π×22+2π×2×2+π×2×
=4π+8π+2
π
=（12+2
）π．
几何体的体积V=
π×22×
+π×22×2=8π+
π．
| 3 |
圆锥与圆柱的底面圆的直径都是4，
∴圆锥的母线长为
| 3+4 |
| 7 |
∴几何体的表面积S=S圆柱底面+S圆柱侧+S圆锥侧=π×22+2π×2×2+π×2×
| 7 |
| 7 |
=（12+2
| 7 |
几何体的体积V=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
练习册系列答案
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数列{an}中，已知对于任意正整数n，a1+a2+…+an=2n-1，记bn=nlog2an，则bn的前n项和Sn=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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