题目内容
在非钝角△ABC中，C=
，则cos2A+cos2B的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
A、1-
| ||||
B、
| ||||
C、1-
| ||||
D、1+
|
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用两角和差的余弦公式、二倍角的余弦公式把要求的式子化为1+
cos（2A+
），再根据余弦函数的值域，求得它的最小值．
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
解答：
解：在非钝角△ABC中，C=
，则cos2A+cos2B=cos2A+cos2（
-A）=
+
=1+
=1+
cos（2A+
），
故cos2A+cos2B的最小值为1-
=
，
故选：B．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1+cos2A |
| 2 |
1+cos(
| ||
| 2 |
=1+
| ||||||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故cos2A+cos2B的最小值为1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式、二倍角的余弦公式、余弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
执行如图的程序框图，如果输入的M∈[0，1]，则输出的y的范围是（ ）
| A、[0，1] |
| B、.（1，2] |
| C、[0，3] |
| D、[1，3] |
设F1，F2分别是椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，且
•
=0，|AB|=|AF2|，则椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AB |
| AF2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设函数f（x）=2sin（ωx），x∈[-
，
]的值域为M，2∈M，-2∈M，那么（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、-2＜ω≤-
| ||
| B、0＜ω≤2 | ||
C、0＜ω≤
| ||
D、-
|
一条直线上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是（ ）
| A、l∥α |
| B、l⊥α |
| C、l与α相交但不垂直 |
| D、l∥α或l?α |
设a是实数，且
+i3是实数，则a等于（ ）
| a |
| 1-i |
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
已知两个非零向量
、
满足|
+
|=|
-
|，则（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、|
| ||||||||
D、
|
设函数f（x）=
cos（ωx+φ）关于x=
对称，若函数g（x）=3sin（ωx+φ）-2，则g（
）的值为 （ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、1 | ||
| B、-5或3 | ||
| C、-2 | ||
D、
|
在如图所示的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=