Question

已知数列{a_n}满足2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），且a₁=1，a₂=

3

2

，则a₉₉=（　　）

• A、49
• B、50
• C、51
• D、52

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得数列{a_n}是首项a₁=1，公差d=

3

2

-1=

1

2

的等差数列，由此能求出a₉₉．

解答： 解：∵数列{a_n}满足2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），且a₁=1，a₂=

3

2

，
∴数列{a_n}是首项a₁=1，公差d=

3

2

-1=

1

2

的等差数列，
∴a99=1+98×

1

2

=50．
故选：B．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．