题目内容

19．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x，则f（-2）的值是（　　）
A．-4B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．4

分析 先根据函数f（x）是R上的奇函数将f（-2）转化成求f（2）的值，代入当x＞0时f（x）的解析式中即可求出所求．

解答 解：函数f（x）是R上的奇函数则f（-x）=-f（x）
∴f（-2）=-f（2）
∵当x＞0时，f（x）=2x，
∴f（2）=4，则f（-2）=-f（2）=-4．
故选：A．

点评 本题主要考查了函数奇偶性的性质，通常将某些值根据奇偶性转化到已知的区间上进行求解，属于基础题．

练习册系列答案
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9．给出下列四种说法，说法正确的有①③（请填写序号）
①函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=logaax（a＞0，且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$和y=$\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$都是既奇又偶的函数；
③已知对任意的非零实数x都有$f（x）+2f（\frac{1}{x}）=2x+1$，则f（2）=-$\frac{1}{3}$；
④函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数．
10．已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数），求证：ba＞ab．（提示：可考虑用分析法找思路）
7．已知△ABC中，∠C为直角，D为边AC上一点，K为BD上一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD．证明：BK=2DC．
14．已知角θ的终边上一点坐标为（3，-4），则cos（π-2θ）的值是$\frac{7}{25}$．
4．三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，其最小内角的弧度数为$\frac{π}{6}$．
11．设集合U=R，A={x||x-1|＜1}，B={x|x2+x-2＜0}；
（1）求：A∩B，（∁UA）∪B；
（2）设集合C={x|2-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
8．正整数x1、x2、…、x7满足x6=144，xn+3=xn+2（xn+1+xn），n=1，2，3…，求x7．
9．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是梯形，AB∥CD，DD1=AB=$\frac{1}{2}$CD，P，Q分别为棱CC1，C1D1的中点，求证：AC∥平面BPQ．

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