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14.已知角θ的终边上一点坐标为(3,-4),则cos(π-2θ)的值是$\frac{7}{25}$.分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得 cosθ 的值,再利用二倍角的余弦公式求得cos(π-2θ)的值.
解答 解:∵角θ的终边上一点坐标为(3,-4),∴cosθ=$\frac{3}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{3}{5}$,
则cos(π-2θ)=-cos2θ=-(2cos2θ-1)=1-2cos2θ=1-2×$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$,
故答案为:$\frac{7}{25}$.
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义,二倍角的余弦公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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5.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-a)2+y2=a2截得的弦长为$\sqrt{2}$a.则双曲线C的离心率为( )
| A. | 2 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
19.若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=2x,则f(-2)的值是( )
| A. | -4 | B. | $-\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | 4 |