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14.已知角θ的终边上一点坐标为(3,-4),则cos(π-2θ)的值是$\frac{7}{25}$.

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得 cosθ 的值,再利用二倍角的余弦公式求得cos(π-2θ)的值.

解答 解:∵角θ的终边上一点坐标为(3,-4),∴cosθ=$\frac{3}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{3}{5}$,
则cos(π-2θ)=-cos2θ=-(2cos2θ-1)=1-2cos2θ=1-2×$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$,
故答案为:$\frac{7}{25}$.

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义,二倍角的余弦公式的应用,属于基础题.

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