题目内容

16．已知集合M={x|16-x2≥0}，集合N={y|y=|x|+1}，则M∩N=（　　）
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|1≤x≤4}D．{x|x≥-2}

分析 求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可．

解答 解：由M中16-x2≥0，即即（x-4）（x+4）≤0，解得-4≤x≤4，即M={x|-4≤x≤4}，
集合N={y|y=|x|+1}=[1，+∞），
则M∩N={x|1≤x≤4}
故选：C

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．在如图所示的几何体中，平面ADNM⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，$∠DAB=\frac{π}{3}$，AB=2，AM=1，E是AB的中点．
（1）求证：平面DEM⊥平面ABM；
（2）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为$\frac{π}{4}$？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．
7．定义1：若函数f（x）在区间D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在区间D上也可导，则称函数f（x）在区间D上的存在二阶导数，记作f″（x）=[f′（x）]′．
定义2：若函数f（x）在区间D上的二阶导数恒为正，即f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间D上为凹函数．已知函数f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+1在区间D上为凹函数，则x的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．
4．若复数z满足z（4-i）=5+3i（i为虚数单位），则$\overline z$为（　　）
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i
11．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一个焦点，则当$\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}$取得最小值时，双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
1．已知点P在直线x=-1上移动，过点P作圆（x-2）2+（y-2）2=1的切线，相切于点Q，则切线长|PQ|的最小值为（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$
8．一厂家生产A、B、C三类空气净化器，每类净化器均有经典版和至尊版两种型号，某月的产量如表（单位：台）：
空气净化器A空气净化器B空气净化器C
经典版100150400
至尊版300450600
（I）在C类空气净化器中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1台经典版空气净化器的概率；
（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类空气净化器中抽取8台，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8台空气净化器的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
5．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，函数f（x）=ax+b（a≠0），且f（2x+1）=4x+1．
（1）求f（x）；
（2）若集合B={x|1＜f（x）＜3}，且B⊆A，求实数a的取值范围．
6．已知输入的 x 值为1，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
A．1B．3C．7D．15

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