题目内容

函数y=f(x)，(-
a2
2
≤x≤2)是奇函数，由实a数的值是（　　）
A、-2B、2
C、2或-2D、无法确定
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义域关于原点对称即可得到结论．
解答： 解：若函数是奇函数，则定义域必须关于原点对称，
即-
a2
2
=-2，
∴a2=4，
解得a=±2，此时函数的定义域为[-2，2]，
故选：C．
点评：本题主要考查函数奇偶性的性质，函数若具备奇偶性，则定义域必须关于原点对称，否则为非奇非偶函数．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2m，3），
b
=（m-1，1），若
a
，
b
共线，则实数m的值为
 
．
(x-
1
2x
)4的展开式中常数项为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
双曲线C的离心率为
5
2
，且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦点，则双曲线C的方程为（　　）
A、x2-
y2
4
=1
B、
x2
4
-y2=1
C、y2-
x2
4
=1
D、
y2
4
-x2=1
等差数列{an}的前3项为1，a+1，7-a，则该数列通项公式为（　　）
A、an=2n-5
B、an=2n-1
C、an=2n-3
D、an=2n+1
下列语句，若最后A的输出结果为10，则a应为（　　）
A、10B、25C、-5D、5
如果点P在以F为焦点的抛物线x2=2y上，且∠POF=60°（O为原点），那么△POF的面积是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
3
6
D、
3
2
已知椭圆
x2
2
+y2=1，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
2
3
已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0），其中x1为正实数，n∈N*．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，记an=lg
xn+2
xn-2
(n∈N*)，试判断数列{an}是否是等比数列，若是求出其公比；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，设bn=
(2n+5)lg3
2(2n+1)(2n+3)an
，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：
7
30
≤Sn＜
1
3
．

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